공융양리(孔融讓梨): 공융은 왜 큰 배를 양보했을까?

글: 적화(翟華)

 

"융사세, 능양리(融四歲, 能讓梨)"

공융은 4살때, 큰 배를 형에게 양보할 줄 알았다.

 

중국인이라면 <<삼자경(三字經)>>을 외우지 않았다고 하더라도, 공융양리의 이야기는 들어보았을 것이다. 그에게 감탄하기만 할 것이 아니라, 우리는 왜 공융이 배를 양보했을지를 생각해보았는가? 공융 자신은 이렇게 해명했다: "내가 어리다. 그러니 당연히 작은 것을 가져야 한다."

 

최근에 중국시보는 영국학자 Len Fisher의 책을 소개한 바 있다. 제목은 "가위, 바위, 보: 일상생활의 게임이론(Rock, Paper, Scissors: Game Theory in Everyday Life)"이다. 거기에는 cake-cutting problem(케익자르기문제)이 언급되어 있다. 이 '난제'는 바로 어떻게 케익을 두 아이에게 '공평'하게 나누어줄 수 있느냐는 것이다. 작자는 이렇게 쓰고 있다. '공평'에 대한 감각은 우리의 마음 속에 깊이 뿌리박혀 있는 것같다. 그리고 아주 오랜 역사를 지니고 있다. 원숭이조차도 공평한지 아닌지를 구분할 줄 안다. 온 몸이 갈색인 승모후(僧帽猴)는 만일 다른 원숭이가 같은 임무를 완성하였지만, 더 많은 상을 받았다고 느끼면, 바로 화를 낸다. 연구자들은 그들이 화를 낸 후에 다시는 같은 일을 하려하지 않는 것을 발견했다. 심지어 화풀이로 상으로 준 먹거리를 연구자에게 던져버리기도 했다. 그렇다면, 아이들의 부모는 어떻게 해야할 것인가? 어떻게 해야 동생이 더 큰 것을 가졌다고 형이 시기하지 않을 수 있게 할 것인가?

 

답은 간단하다. "한명이 나누고 다른 사람이 고르는 것"이다. 이것이 소위 "큰 것 가운데 작은 것을 취하는(Minimax)" 원칙이다. 소위 Minimax원칙은 바로 먼저 각종 국면을 비교형량하여, 각종 선택이 가져올 가장 큰 손실이나 가장 나쁜 결과를 예측해본 후, 다시 어떻게 하면 손실을 가장 줄일 수 있을지를 결정한다는 것이다. "한 명이 나누고 다른 사람이 고르는 것"은 바로 Minimax원칙의 방식에 부합한다. 왜냐하면 나누는 사람은 반드시 가능한 공평하게 나누려고 할 것이기 때문이다. 그렇게 해야 가능한 손실이 가장 적어진다. 그리고 고르는 사람은 반드시 동일한 원칙하에서 자신의 몫을 고르게 될 것이다. 게임이론의 원리에 따르면, 여하한 유한한 자원에 대하여도, 원칙적으로 이것이 가장 공평한 방법이다. 결과에 대하여 불만을 가진 사람이 발생하지 않게 될 것이다. 원인은 바로, 나누는 사람도 공평하려고 노력하고, 고르는 사람은 이미 선택의 권리를 가졌기 때문에, 원망하지 않는 것이다.

 

다만, 나눈 케익조각이 하나는 크고 하나는 작다고 할 때, 사람들은 반드시 큰 쪽을 고를 것인가? Len Fisher는 이렇게 말한다. 한번은 파티에서, 웨이터가 작은 케익조각을 담은 접시를 들고 손님들 사이를 오가고 있었다. 그의 순서가 되었을 때, 접시 위에는 단 2조각이 남아 있었다. 예의상, 그는 앞 자리의 다른 여성에게 먼저 선택하라고 양보했다. 그녀는 금방 그중 작은 조각을 집었다. 그리고 큰 조각을 그에게 남겨두었다. 이것은 게임이론이 예측한 결과와 전혀 다르다. 만일 게임이론대로라면, 사람은 반드시 자신의 이익최대화를 노려야 마땅하다. 그는 직접적으로 그녀에게 왜 작은 것을 골랐는지 물어보았다. 그녀의 답은 이러했다: 만일 큰 것을 집으면, 쑥스럽다고 느꼈다. 바꾸어 말하자면, 큰 조각은 비록 이익은 가져다 주지만, 탐욕스러운 거동이라고 부끄러워할 것이라는 것이다.

 

그래서, 게임이론의 가설은 사실 틀리지 않았다. 다만, 모든 요소를 고려에 다 넣어야 한다. 그 여성손님은 확실히 자신의 이익에 가장 부합되는 선택을 했다. 게임이론가는 이런 전체적인 이익을 '효용(Utility)"이라고 부른다. 예를 들어, 우리가 어떤 사물에 대한 호감도를 1점에서 10점까지 부여한다면, 이것이 바로 효용치를 평가하는수치이다. 앞에서 언급한 케익조각을 예로 들면, 그 여성의 선택을 점수로 환산해보면, 그녀가 왜 작은 조각을 선택했는지 알 수 있을 것이다. 첫번째로, 그녀에게 있어서 크고 작은 조각의 점수를 매겨보자. 그녀가 케익점에서 그 두 주각이 같은 가격이라고 상정해보자. 비싸지도 않고 싸지도 않다. 그렇다면 그녀는 큰 조각에는 5점을, 작은 조각에는 4점을 줄 것이다. 이어서, 그녀에게 동일한 기초위에서 두 경우의 심리적인 느낌을 점수화해보자. 그녀가 작은 조각을 가지게 되면 심리적으로는 8점이고, 큰 것을 집는 경우에는 심리적으로 4점이 된다. 이 점수를 효용치라고 보면, 둘을 더해보았을 때 결론이 나온다: 작은 조각을 집는 것이 12점이고, 큰 조각을 집는 것은 9점이다. 그녀는 분명히 작은 조각을 집을 것이다. 그러므로, 그 여성손님은 아주 이기적인 정상인인 것이다.

 

다시 '공융양리'의 이야기로 돌아가보자. 만일 상술한 이론으로 해석한다면, 공융이 작은 배를 집은 것으로 인하여 얻은 '효용"은 절대로 큰 배를 집었을 때의 효용보다 클 것이다. 그러므로, 그는 작은 배를 집은 것이다.